Förväntat värde
Förväntat värde är en term som förekommer inom till exempel vadslagning och poker. Där är den mest känd under sitt engelska namn expected value, eller förkortat ev. Förväntat värde används för att ta reda på hur mycket man i längden vinner eller förlorar på att fatta ett visst beslut. Ex om jag och en kompis singlar en helt vanlig slant och jag ger honom 10 kr om det blir krona och han ger mig 10 kr om det blir klave så har vi båda ett förväntat värde på 0.
Eftersom det bara finns två möjliga utfall, krona eller klave, så kommer kronan i ett fall av två hamna på krona och ett fall av två hamna på klave. Säg att vi singlar slanten 10 gånger. I medeltal hamnar den 5 gånger på klave, varje gång får jag 10kr, alltså 50kr totalt. I medeltal hamnar den 5 gånger på krona och jag betalar honom 10 kr varje gång, alltså 50kr. För att räkna ut förväntat värde tar vi nu den totala vinsten-minus förlusten och delar med antalet gånger. Alltså (50-50)/10=0/10=0 Vårt förväntade värde är då 0 per slantsingling.
Om jag istället har en väldigt snäll kompis som ger mig 20kr om det vi blir klave och jag fortfarande ger honom 10 kr vid krona så ser det förväntade värdet ut så här:
I medeltal hamnar den 5 gånger på klave och jag får 20kr, alltså 100 kr totalt. 5 gånger hamnar den på krona och jag ger honom 10kr, alltså 50kr totalt. Den totala vinsten minus förlusten, 100 - 50 =50. Delat med antalet gånger ger 50/10=5 Jag har alltså ett förväntat värde om +5kr varje gång jag singlar slant.
Det är viktigt att komma ihåg att det faktiska utfallet i varje enskilt fall kan skilja sig från det förväntade värdet. Det finns ju faktiskt folk som vinner på Lotto! Men över tid kommer det faktiska utfallet att närma sig det förväntade värdet.
Eftersom det bara finns två möjliga utfall, krona eller klave, så kommer kronan i ett fall av två hamna på krona och ett fall av två hamna på klave. Säg att vi singlar slanten 10 gånger. I medeltal hamnar den 5 gånger på klave, varje gång får jag 10kr, alltså 50kr totalt. I medeltal hamnar den 5 gånger på krona och jag betalar honom 10 kr varje gång, alltså 50kr. För att räkna ut förväntat värde tar vi nu den totala vinsten-minus förlusten och delar med antalet gånger. Alltså (50-50)/10=0/10=0 Vårt förväntade värde är då 0 per slantsingling.
Om jag istället har en väldigt snäll kompis som ger mig 20kr om det vi blir klave och jag fortfarande ger honom 10 kr vid krona så ser det förväntade värdet ut så här:
I medeltal hamnar den 5 gånger på klave och jag får 20kr, alltså 100 kr totalt. 5 gånger hamnar den på krona och jag ger honom 10kr, alltså 50kr totalt. Den totala vinsten minus förlusten, 100 - 50 =50. Delat med antalet gånger ger 50/10=5 Jag har alltså ett förväntat värde om +5kr varje gång jag singlar slant.
Det är viktigt att komma ihåg att det faktiska utfallet i varje enskilt fall kan skilja sig från det förväntade värdet. Det finns ju faktiskt folk som vinner på Lotto! Men över tid kommer det faktiska utfallet att närma sig det förväntade värdet.
Kommentarer
Skicka en kommentar